Peaninho

 

Vi num livro, perdi de vista, a santa Web nos socorre. Não vou comentar todos, demoraria muito tempo, tenho mais coisas a fazer.

O QUE É AXIOMA (uma verdade auto evidente)

Axioma Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceita como verdade e serve como ponto inicial para dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria). Na matemática, um axioma é uma hipótese inicial de qual outros enunciados são logicamente derivados. Pode ser uma sentença, uma proposição, um enunciado ou uma regra que permite a construção de um sistema formal. Diferentemente de teoremas, axiomas não podem ser derivados por princípios de dedução e nem são demonstráveis por derivações formais, simplesmente porque eles são hipóteses iniciais. Isto é, não há mais nada a partir do que eles seguem lógicamente (em caso contrário eles seriam chamados teoremas). Em muitos contextos, "axioma", "postulado" e "hipótese" são usados como sinônimos.

OS FALSOS AXIOMAS

#	ANUNCIADO DE PEANO	NEGAÇÃO
1	“0 é um número natural”.	Não é, zero não é número, é função, aliás, sete funções (veja o texto Sete Funções do Zero).
2	“Para todo natural x, x = x. Isto é, a igualdade é reflexiva”.	É o próximo número, é como dizer, Zeca é Zeca e não passa de Zeca. Repetição boboca, os lógicos se dão ares de importância e complicam tudo. Não pode ser reflexiva porque reflexo devolve o contrário (nem tem sentido tirar a palavra de seu sentido comum).
3	“Para todos os números naturais x e y, se x = y, então y = x. Isto é, a igualdade é simétrica”.	É até abusivo ficar repetindo: 3 é 3 – se 3 for A, A é 3.
4	“Para todos os números naturais x, y, e z, se x = y e y = z, então x = z. Ou seja, a igualdade é transitiva”.	De cima, se 3 for A e B for A, B é 3. Para quê anunciar essas bobagens (ficava extremamente inquieto quando chamavam isso de lógica na faculdade, não sabia do que estavam falando).
5	“Para todos a e b, se a for um número natural e a = b, então b também é um número natural. Isto é, os números naturais são fechados em sua igualdade”.	Sendo A e B um só número é claro que A (B) é natural, SE FOR NATURAL.

No livro que li de passagem, ele diz que existem sucessores, isto é, se há um número, há um sucessor: NÃO, de modo nenhum, presumimos que haja porque toda vez que imaginamos 1.000.001 imaginamos poder haver 1.000.002 – não necessariamente, pois podemos nunca encontrar um número tão grande quanto 1.000.002. ANUNCIAMOS DESENHOS numéricos, que não são necessariamente reais: o googleplex que o garoto inventou existe? Um saco-conjunto com 300 bananas tem um sucessor com 301 bananas? De modo nenhum seria afirmativo TAXATIVAMENTE: pode ser que sim e pode ser que não. O que temos chamado de números são desenhos mentais: POSSIBILIDADES de existências não são existências.

O birocó pode existir ou não.

Só porque desenho a palavra o ser operativo existe?

Tudo isso deve ser revisto e descomplicado, especialmente a teoria dos conjuntos de Cantor, que confunde conjuntos com balaios. Podendo, exporei os deméritos dessa questão.

Vitória, sexta-feira, 10 de junho de 2016.

GAVA.